不一定，正交矩阵的de意思是：矩阵的转置zhi矩阵与逆矩阵相等，对称cheng矩阵是：转置矩阵等于本身，俩liang个不能等同。
如果AAT=E（E为单位矩ju阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶jie实矩阵A称为正交矩阵。
正交矩阵是实数特te殊化的酉矩阵，因yin此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里li只考虑实数矩阵，但这个定义可用于yu其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所suo以对于复数的矩阵这导致了le归一要求。
定理：
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块kuai矩阵Q，它的转置矩ju阵是它的逆矩阵，如果正交矩阵的de行列式为+1，则称之为特殊正zheng交矩阵。
1、方阵A正交的充要条件是shiA的行（列）向量组zu是单位正交向量组。
2、方fang阵A正交的充要条件是A的n个行xing（列）向量是n维向量空间的一组标biao准正交基。
3、A是正交矩阵的充要条件jian是：A的行向量组zu两两正交且都是单位向量。
4、A的列向量组也是正交jiao单位向量组。
5、正zheng交方阵是欧氏空间中标准正交基ji到标准正交基的过渡du矩阵。
什么是正zheng交矩阵，和实对称矩阵有什么不同tong？
正交矩阵的de定义：如果AAT=E（E为单位矩阵zhen，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为wei正交矩阵。
正交矩ju阵和实对称矩阵的区别bie：
1、实对dui称矩阵的定义是：如果有n阶矩阵A，其各个元素都为wei实数，矩阵A的转置等于其qi本身，则称A为实对称矩阵。
2、正交变换e在规范fan正交基下的矩阵是正交矩阵，满man足U*U’=U’*U=I
对称变换e在规范fan正交基下的矩阵是对称矩阵，满man足A’=A
3、转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩ju阵一定是实对称矩阵 反过来lai 实对称矩阵的相似对角化hua也不一定非要正交矩阵。
扩展资料：
正交矩阵的性质：
1、方阵A正交的充要条件是A的行(列) 向量组是单位正zheng交向量组。
2、 方阵A正交的充要条件是A的n个ge行(列)向量是n维wei向量空间的一组标准正交基。
3、A是正交矩阵的充要条件是shi:A的行向量组两两正交且都dou是单位向量。
4、 A的列向量组也是正交单位wei向量组。
实对称矩阵的性质：
1.实对称矩阵特征zheng值为实数。
2..实对称矩阵zhen一定有N个线性无wu关的特征向量。
3..实对称矩阵不同特征值对dui应的特征向量相互正交。
参考资料来源：百度百科-正交矩阵
参考资料来源：百度百科-实shi对称矩阵
正交jiao矩阵为什么叫正交？正交的几何意yi义是什么？正交矩阵zhen：是指构成该矩阵的行向量组与列向xiang量组是两两正交的，正交矩阵的de行列式的值是1....
矩阵相互正交是shi什么意思矩阵相互正交是两个向xiang量正交，两个向量正交是指它ta们的内积等于零，两个向量的内积是它ta们对应分量的乘积ji之和。
几何向量的概念在zai线性代数中经由抽象化，得de到更一般的向量概念。此处向量定ding义为向量空间的元素su，要注意这些抽象意义上的向量不一yi定以数对表示，大da小和方向的概念亦不一定适用yong。
在三维向量空间jian中， 两个向量的内积如果guo是零， 那么就说这两个向量是正交的de。正交最早出现xian于三维空间中的向量分析。 换句话说， 两个向量正交意味着它们men是相互垂直的。若ruo向量α与β正交，则记ji为α⊥β。
扩展资zi料：
1、方阵A正交jiao的充要条件是A的行（列）向xiang量组是单位正交向量组；
2、方阵zhenA正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量liang空间的一组标准zhun正交基；
3、A是正交矩阵的充要条件jian是：A的行向量组两两正交且都是单位wei向量；
4、A的列向量组也ye是正交单位向量liang组；
5、正交方阵是欧氏空间中标准正交jiao基到标准正交基的过渡矩阵。
参can考资料来源：百bai度百科-正交矩阵
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