徐明杰
9年造价经验(施工、咨询单位)
注册造价工程师(土建专业)
无论是建筑工程,还是市政道路工程,原始地面往往高低不平,坑洼较多,起伏较大,施工前需进行场地平整。此处的场地平整不同于清单规范中的平整场地,因为清单规范的平整场地指的是±300mm以内的挖、填、运找平,各地区定额中一般有相应的平整场地定额,按平整的面积计算,以平方米为单位。而此处的场地平整指的是>300mm的挖、填、运,需分别计算出挖、填、运的工程量,分别套取挖方、填方、取土或余土外运定额,以立方米为单位。
所以,方格网土方计算需计算出挖方和填方的各自体积,再对比挖方和填方工程量,分析需要取土还是余土外运,以达到土方平衡的目的。
下面通过这个简单案例模拟,来帮助大家更好地理解:
一 准备工作
第1步:
按场地的长和宽画一个方格网的外边框。整个方格网的长和宽要基本上等于场地的长和宽,数据越接近,计算结果越精确。
第2步:
划分方格、填写方格编号。通常,以10-40m为一个方格的边长,地面高低起伏较大的一般选用10m、20m,高低起伏较小的则选用30、40m,边长越小,计算结果越精确。
第3步:
按上图的形式,填写地面原始标高(可以由测量标高的现场技术人员填写);填写设计标高;填写施工高度(施工高度=原始标高-设计标高,正值表示原始标高>设计标高,需要挖方,负值表示原始标高<设计标高,需要填方);填写角点编号。
二 计算零点、划分挖、填方
第1步(也是最关键的步骤):
求出零点。零点存在于相邻角点的施工高度数值为一正一负的情况,表明此方格中既存在挖方,又存在填方,零点是挖与填的的分界点,即零点处既不用挖方,也不用填方。
零点计算公式:零点距一端角点的距离=一端角点施工高度的绝对值÷(一端角点施工高度的绝对值+另一端角点施工高度的绝对值)×方格边长。
如果没有理解,带你计算一遍,以便你搞定它。
此案例中存在零点的边线有:2-3、6-7、9-10、6-10(X方向和Y方向均需列出)
2-3之间零点:零点距角点2的距离为0.61÷(0.61+0.33)×10=6.49m,那么零点距角点3的距离即:10-6.49=3.51m
6-7之间零点:零点距角点6的距离为0.94÷(0.94+0.67)×10=5.84m,那么零点距角点3的距离即:10-5.84=4.16m
9-10之间零点:零点距角点9的距离为1.27÷(1.27+1.01)×10=5.57m,那么零点距角点3的距离即:10-5.57=4.43m
6-10之间零点:零点距角点6的距离为0.94÷(0.94+1.01)×10=4.82m,那么零点距角点3的距离即:10-4.82=5.18m
com第2步:
标出每个零点,把每个方格内的零点连线,并标注上刚刚计算的零点距每个角点的距离。
第3步:
为方便计算,将挖方处打上阴影。正值为挖方、负值为填方(在第一点的第3步已经提过一次)。
三 开始计算
由图可见,场地已由零点线不仅将挖方和填方区分开,而且将场地划分为正方形、五边形、梯形和三角形。无论何种图形,只要先求出每个图形的平均施工高度,再乘以图形面积即可。
对大家来说,图形面积的计算就是轻而易举的事情了!
第1步:计算挖方
①号方格(正方形)
挖方平均高度:
(0.87+0.61+1.13+0.94)÷4=0.89m
V挖=102×0.89=89m3
②号方格(梯形)
挖方平均高度:
(0.61+0.94+0+0)÷4=0.39m
[注:绝不是(0.61+0.94)÷2,需要把图形所有角点的数值都平均才是正确的]
V挖=0.5*(6.49+5.84)*10×0.39=24.04m3
④号方格(五边形)
挖方平均高度:
(1.13+1.27+0.94+0+0)÷5=0.67m
V挖=(102-0.5*4.43*5.18)×0.67=59.31m3
⑤号方格(三角形)
挖方平均高度:
(0.94+0+0)÷3=0.31m
V挖=0.5*4.82*5.84×0.31=4.36m3
挖方汇总:89+24.04+59.31+4.36=176.71m3
第2步:计算填方
②号方格(梯形)
填方平均高度:
(0.33+067+0+0)÷4=0.25m
V填=0.5*(3.51+4.16)*10×0.25=9.59m3
③号方格(正方形)
填方平均高度:
(0.33+0.98+0.37+0.67)÷4=0.59m
V填=102×0.59=59m3
⑤号方格(五边形)
填方平均高度:
(0.67+1.01+0.81+0+0)÷5=0.5m
V填=(102-0.5*5.84*4.82)×0.5=42.96m3
⑥号方格(正方形)
填方平均高度:
(0.67+0.73+0.97+0.81)÷4=0.8m
V填=102×0.8=80m3
填方汇总:9.59+59+42.96+80=191.55m3
第3步:计算取土或运土
本案例填方量>挖方量,说明挖方量不足以填方,需要取土来弥补,取土工程量为191.55-176.71=14.84m3。
如果填方量<挖方量,说明挖方量用于填方后还有剩余,需要余土外运。
到这里,整个场地平整的土方量就已经全部计算完成了,可能大家会有一些疑问,在此特别整理了3个问题:
问题1:一定要选取10-40m为一个方格的边长吗?
回答:不一定,选择几米都是可以的,10-40m只是比较常用的数据,方格网土方的计算只是为了让工程量相对精确,而没有绝对精确,边长越小,工程量越精确,但也更加费时费力。
问题2:场地的边长不是10m的倍数,如果方格边长定为10m的倍数,会多算或少算几米?
回答:两个解决方法,方格边长不是必须选择10的倍数,可以定为场地总长或总宽的公约数,或者方格边长依然定为10的倍数,多余的部分由测量人员单独测量标高,单独算一下工程量。
问题3:这样一步一步计算是否太过于繁琐,算一个这样模拟的小项目都要半天,大的项目岂不是要好多天?
回答:如果已经熟练掌握了方格网土方的原理,那么将它编一个含有公式的EXCEL计算表格应该不是难事儿了,这样只要输入数据就可以计算出工程量了。
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*本文系徐明杰原创,独家来稿
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